Можно сказать, что рычаг — это «преобразователь» силы: малая сила f, приложенная к концу длинного плеча, вызывает большую силу F' на конце короткого плеча.
А ты плечо укоротил, и для переключения скоростей прилагаешь бОльшие усилия. А твои бОльшие усилия, естественно, передаются на все сочлененные узлы привода переключения передач.